需要的,可以加a或者the.因为book是可数名词,做宾语时也需要体现单复数的,其单复数并不破坏主宾结构.如果是will you open the book,就是说你特指了某一本书,让某人就打开这本书；如果是will you open a book,意思则无特指某一本书,而是指任一本书.