这个问题很简单,首先做变量替换,u=x-1,变成了下面两个函数y=1/u,y=2sin（pi+pi*u）=-2sin(pi*u) u的范围为[-3,3]由于这两个图像都是关于原点对称（奇函数）,因此对于u,所有横坐标之和为0,从而,有几个交点,对于x来说...这道题是2011全国新课标数学理科的第12题，我刚刚才知道，网上把y=1/（1-x）打成y=1/（x-1）了，按照y=1/（x-1）算确实等于4，谢谢了。我只能说这个题的答案是不是坑爹啊，你看看我话的图，在1点的右侧明明是只有2个交点，为毛解释说是4个，这个是MATLAB画的，总不能说画错了吧。。给你贴出来程序：x=1.05:0.01:4;y1=1./(x-1);y2=2*sin(pi*x);plot(x,y1,'r')hold onplot(x,y2,'b')