抛物线y=2x²-5x+3与坐标轴的交点的个数即y=0时方程2x²-5x+3=0解的个数，△=25-24=1＞0，
故方程有两个不相等的实数根，即抛物线y=2x²-5x+3与坐标轴的交点共有2个．
与y轴交于（0，3）一个交点．
故选C．