圆x²+y²+4x=0的圆心坐标为（-2，0），半径r=2
∵直线（1+a）x+y-1=0与圆x²+y²+4x=0相切，
∴圆心到直线的距离等于半径
即

|-2-2a-1|

(1+a)2+1

=2，解得a=-

1

4

，
故选：D．