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几何重数的意义是什么?怎么证明几何重数小于等于代数重数?
我在百度上看过 不明白为什么最后的多项式中包含(s-s')^m时,s'重数就大于等于m?难道不是就等于m吗?求简单易懂的说法!
人气:430 ℃ 时间:2020-04-08 16:11:38
解答
几何重数就是特征子空间的维数,由此即可证明它不超过代数重数
你先找本教材看看,不要看百度上的内容如果λ是A的特征值,几何重数是m,x_1,x_2,...,x_m是A关于λ的特征向量且线性无关。
取一个可逆矩阵P=[x_1,x_2,...,x_m,*],那么P^{-1}AP具有块结构
λI_m A12
0 A22
所以A的特征值里至少有m个λ,A22的特征值里可能有λ,也可能没有



以后换一本好一点的教材看
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