设AC=x，∴BC=x+2，AB=2x+2，
∵点C是线段AB的黄金分割点，
∴BC²=AC•AB，
∴（x+2）²=x（2x+2），
∴x²-2x-4=0，
∴x＝

2± 20

2

＝1±

5

，
∴AC＝1+

5

．