两个短语的意思几乎没有区别,都是请人吃饭的意思.
1：invite for a dinner
强调目的,同时发出邀请的应是请吃饭的人,态度上比较认真、正式.
2：invite to a dinner
强调动作,而发出邀请的则可能是一块去吃饭的人,态度上没有那么正式.
两个短语完全可以互换.