由

π

2

＜3＜π，得tan3＜0，由π＜4＜

3π

2

，得tan4＞0，由

3π

2

＜5＜2π，得tan5＜0，
根据正切函数的性质可得：y=tanx在（

3π

2

，2π）上单调递增，
由tan3=tan（3+π），则由

3π

2

＜5＜3+π＜2π，可得tan5＜tan（3+π）=tan3，
故答案为：tan5＜tan3＜tan4．