若两个自然数的和与它们的差相乘的积是1988,那么,这两个数是多少?这两个数为64,78或496,498(证明)
人气:251 ℃ 时间:2019-08-18 00:45:20
解答
两个自然数的和与它们的差 奇偶性相同
因为 1988=2*2*7*71
所以 这两个数的和与它们的差只有两种情况:
和=2*71=142,差=2*7=14→这两个数为(142-14)/2= 64,(142+14)/2= 78
或
和=2*71*7=594,差=2→这两个数为(594-2)/2= 496,(594+2)/2= 498
故这两个数为64,78或496,498
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