（1）方程两边都乘（x+1）（x-1），
得（x+1）²-4=（x+1）（x-1），
解得x=1．
检验：当x=1时，（x+1）（x-1）=0．
∴原方程无解．
（2）方程两边都乘（3x-5）（2x-3），
得（3x+4）（2x-3）+（3x-5）（2x-3）=（4x+1）（3x-5），
解得x=

8

3

．
检验：当x=

8

3

时，（3x-5）（2x-3）≠0．
∴x=

8

3

是原方程的解．