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数学
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已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,则实数k的取值范围是______.
人气:488 ℃ 时间:2020-10-01 08:14:19
解答
令x=0,得y=k;令y=0,得x=-2k.
∴三角形面积S=|
1
2
xy|=k
2
.
又S≤1,即k
2
≤1,
∴-1≤k≤1.
又当k=0时,直线过原点构不成三角形,故应舍去,
故答案为:-1≤k≤1且k≠0.
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