如图，直线
y＝x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A，点C是OA的中点，过点C向左方作射线C
M⊥y轴，点D是线段OB上一动点，不和点B重合，DP⊥CM于点P，DE⊥AB于点E，连接PE．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）设点D的横坐标为x，△BED的面积为S，求S关于x的函数关系式；
（3）是否存在点D，使△DPE为等腰三角形？若存在，请直接写出所有满足要求的x的值；若不存在，说明理由．
（1）将x=0代入
y＝x+3，得y=3，故点A的坐标为（0，3）；
∵C为OA的中点，则C点坐标为（0，1.5）；
将y=0代入
y＝x+3，得x=-4，故点B的坐标为（-4，0）；
则A、B、C三点的坐标分别为（0，3），（-4，0），（0，1.5）；
（2）由（1）得OB=4，OA=3，则由勾股定理可得，AB=5．
∵点P的横坐标为x，故OD=-x，则BD=4+x，
又由已知得，∠DEB=∠AOB=90°，
∴
sin∠DBE＝sin∠ABO＝＝＝，
＝，
DE＝(4+x)，
cos∠DBE＝cos∠ABO＝＝＝，
=
，BE=
（4+x），
∴
S＝×(4+x)×(4+x)．
S＝(4+x)2（-4＜x≤0）．
（3）存在；符合要求的点有三个，x=0，-1.5，-
．
