如图,直线
y=x+3和x轴、y轴的交点分别为点B、A,点C是OA的中点,过点C向左方作射线C

M⊥y轴,点D是线段OB上一动点,不和点B重合,DP⊥CM于点P,DE⊥AB于点E,连接PE.
(1)求A、B、C三点的坐标;
(2)设点D的横坐标为x,△BED的面积为S,求S关于x的函数关系式;
(3)是否存在点D,使△DPE为等腰三角形?若存在,请直接写出所有满足要求的x的值;若不存在,说明理由.
(1)将x=0代入
y=x+3,得y=3,故点A的坐标为(0,3);
∵C为OA的中点,则C点坐标为(0,1.5);
将y=0代入
y=x+3,得x=-4,故点B的坐标为(-4,0);
则A、B、C三点的坐标分别为(0,3),(-4,0),(0,1.5);
(2)由(1)得OB=4,OA=3,则由勾股定理可得,AB=5.
∵点P的横坐标为x,故OD=-x,则BD=4+x,
又由已知得,∠DEB=∠AOB=90°,
∴
sin∠DBE=sin∠ABO===,
=,
DE=(4+x),
cos∠DBE=cos∠ABO===,
=
,BE=
(4+x),
∴
S=×(4+x)×(4+x).
S=(4+x)2(-4<x≤0).
(3)存在;符合要求的点有三个,x=0,-1.5,-
.