若关于X的方程1+X/(2-X)=2m/(X2-4)的解也是不等式组(1-X)〉X-2 2(X-3)≤8的一个解,求m取值范围
人气:223 ℃ 时间:2020-02-04 22:16:08
解答
{(1-X) > X-2 (1)
{ 2(X-3)≤8 (2)
(1)式移项得:2xSorry,我方程组打错了,应该是{(1-X)/2 > X-2{ 2(X-3)≤8{(1-X)/2 > X-2(1){ 2(X-3)≤8 (2)(1)式可化为:1-x>2x-4,即:3x<3,解得:x<1;(2)÷2可得:x-3≤4,解得:x≤7所以该不等式组的解为:x<1而方程1+X/(2-X)=2m/(X²-4)两边同乘以x²-4可得:x²-4-x(x+2)=2mx²-4-x²-2x=2m-4-2x=2mm=-2-x由于x<1且x≠-2,所以:-x>-1且-x≠2即得:-2-x>-3且-2-x≠0所以m>-3且m≠0
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