A、当线圈运动到关于OO′对称的位置时，线圈中左侧磁场垂直线圈向外，右侧磁场垂直线圈向内，而且左右的磁通量大小相等，相互抵消，因此磁通量为零，故A正确；
B、ab切割磁感线形成电动势b端为正，cd切割形成电动势c端为负，两边产生的感应电动势大小均为E₁=2BLv₀，因此两个电动势串联，回路中感应电动势为E=2E₁=2BLv₀，故B正确；
C、根据右手定则可知，回路中的感应电流方向为逆时针，即沿abcda方向，故C错误；
D、根据左手定则可知，回路中ab边与cd边所受安培力方向均向左，方向相同，故D错误．
故选：AB．