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某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为6m、8m.现要将其扩建成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.
人气:486 ℃ 时间:2020-06-13 18:01:23
解答

在Rt△ABC中,∵AC=8m,BC=6m,
∴AB=10m,
(1)如图1,当AB=AD时,CD=6m,
△ABD的周长为10m+10m+6m+6m=32m;
(2)如图2,当AB=BD时,CD=4m,AD=4
5
m
△ABD的周长是10m+10m+4
5
m=(20+4
5
)m;
(3)如图3,当DA=DB时,设AD=x,则CD=x-6,
则x2=(x-6)2+82
∴x=
25
3

∴△ABD的周长是10m+
25
3
m+
25
3
m=
80
3
m,
答:扩建后的等腰三角形花圃的周长是32m或 20+4
5
m或 
80
3
m.
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