（x²-3x+4）（x²-ax+1）
=x⁴-ax³+x²-3x³+3ax²-3a+4x²-4ax+4
=x⁴-ax³-3x³+（1+3a+4）x²-3a-4ax+4
∵x²项的系数为-1，
∴1+3a+4=-1，
a=-2．
故答案为：-2．