圆的半径是：
82.8÷2÷（1+3.14），
=82.84÷2÷4.14，
=10（厘米）；
圆的面积是：
3.14×10²，
=3.14×100，
=314（平方厘米）．
答：这个圆形纸片的面积是314平方厘米．
故答案为：314．