设公因数最大是n.
有四个自然数分别为a*n,b*n,c*n,d*n.
所以（a*n+b*n+c*n+d*n)=111
n*（a+b+c+d）=111=3*37
又（a+b+c+d)>3
所以n=3
所以这四个数的公因数最大是3.