如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．（1）求△ABC的面积S；（2）判断AC_数学解答

如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．

（1）求△ABC的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．

人气：449 ℃　时间：2019-09-16 18:41:31

解答

（1）在正△ABC中，AD=AC×sin∠C=4×sin60°=4×32＝23，（2分）∴S=12BC×AD=12×4×23=43．（3分）（2）AC、DE的位置关系：AC⊥DE．（1分）在△CDF中，∵∠CDE=90°-∠ADE=30°，（2分）∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=...