不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|−

1

2

＜x＜

1

3

}，可得-

1

2

，

1

3

是一元二次方程ax²+bx+2=0的两个实数根，
∴−

1

2

+

1

3

=−

b

a

，−

1

2

×

1

3

=

2

a

，
解得a=-12，b=-2，
∴a-b=-12-（-2）=-10，
故选：D