一根绳长2008米,第一次剪去它的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一...为什么一根绳长2008米,第一_数学解答

一根绳长2008米,第一次剪去它的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一...为什么
一根绳长2008米,第一次剪去它的二分之一,第二次剪去余下的三分之一,第三次剪去余下的四分之一,以此类推,一直到第2007次剪去余下的二千零八分之一,剩几米为什么?

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解答

2008×【(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x……x(1-1/2007)x(1-1/2008)】
=2008×【1/2x2/3x3/4x……x2006/2007x2007/2008】
=2008×1/2008
=1米原理是什么？分数乘法，分数除法怎么讲解的？剩下全长的(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x……x(1-1/2007)x(1-1/2008)=1/2008所以剩下2008×1/2008=1米