四边形ABCD是边长为a的菱形,角BAD=60度,沿对角线BD折成120度的二面角A—BD—C后,AC与BD的距离为________数学解答

四边形ABCD是边长为a的菱形,角BAD=60度,沿对角线BD折成120度的二面角A—BD—C后,AC与BD的距离为_________________________
如图：正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成的二面角,则异面直线AD与BF所成角的余弦值是______________________
已知直线a垂直平面阿尔法 ,直线a垂直直线b ,b不属于平面阿尔法 ,求证：b平行于平面阿尔法

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解答

1）根号3 * a/4
2）没图
3）设a与平面阿尔法交于A,过A作直线c与b平行
因为b与a垂直,所以c与a垂直,
因为a与平面阿尔法垂直,c与a垂直,c过平面阿尔法的A点,
所以c在平面阿尔法内,
又因为b平行c,b不属于平面阿尔法
所以 b// 平面阿尔法