已知二次函数y=mx2+4x+2．（1）若函数图象与x轴只有一个交点，求m的值；（2）是否存在整数m，使函数图象与x轴有两个交点，_数学解答

已知二次函数y=mx²+4x+2．
（1）若函数图象与x轴只有一个交点，求m的值；
（2）是否存在整数m，使函数图象与x轴有两个交点，且两个交点横坐标差的平方等于8？若存在，求出符合条件的m值；若不存在，请说明理由．

人气：483 ℃　时间：2019-08-19 05:06:34

解答

（1）由条件可知：△=16-8m=0，m=2；（2）假设存在符合条件的m的值，设函数图象与x轴的两个交点横坐标是x1，x2．∴x1+x2=-4m，x1x2=2m，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=16m2-8m=8．解得m=1或m=-2，∵m=1或m=-2都使得...