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数学
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已知函数y=-sinx-cos
2
x,则该函数的值域是______.
人气:219 ℃ 时间:2019-10-01 20:05:16
解答
y=-cos
2
x-sinx=-1+sin
2
x-sinx=(sinx-
1
2
)
2
-
5
4
,
由于sinx∈[-1,1],
所以当sinx=-1时,y的最大值为1;
当sinx=
1
2
时,y的最小值为-
5
4
,
所以函数y的值域是
[-
5
4
,1]
.
故答案为:
[-
5
4
,1]
.
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