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高中数学:已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1) , △OFP的面积为2倍根号3
已知在平面直角坐标系xoy中,向量j=(0,1), △OFP的面积为2倍根号3
且向量OF*向量FP=t,向量OM=[根号3/3]*向量OP+向量j
1)设42)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M
且|向量OF|=c,t=(根号3-1)*c^2,当|向量OP|取最小值时,求椭圆的方程
人气:368 ℃ 时间:2019-12-23 16:45:33
解答
向量OF与向量PF的夹角为F,则向量OF与向量FP的夹角为pai-F,
因为△OFP的面积为2倍根号3,
所以根据正弦定理,1/2乘以|OF||PF|sinF=2倍根号3,设这个为1式;
又因为向量OF*向量FP=|OF||PF|cos(pai-F)=负|OF||PF|cosF=t,设这个为2式,
那么1与2 相比,就会得到t与tanF得关系,利用不等式4
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