怎么证“x>4,y>4”是“x+y>8,xy>16”的充分非必要条件?注意.是怎么证明._数学解答

怎么证“x>4,y>4”是“x+y>8,xy>16”的充分非必要条件?注意.是怎么证明.

人气：182 ℃　时间：2020-06-07 06:44:50

解答

　　证明：因为x>4,y>4
　　所以x-4>0,y-4>0
　　所以x+y-8>0
　　即x+y>8
　　同理(x-4)(y-4)>0
　　所以xy-4(x+y)+16>0
　　即xy>4(x+y)-16
　　又因为4(x+y)>32
　　所以xy>16