sin[arcsin(2x/1+x^2)]=2x/(1+x^2)
∵cos²x=1/（1+tan²x）
∴（cos（arctanx））²=1/（1+（tan（arctanx））²）=1/（1+x²）
cos（arctanx）=1/√（1+x²）,
而sin(arctanx)=tan(arctanx)cos(arctanx)=x/√（1+x²）
sin(2arctanx)=2sin(arctanx)cos(arctanx)=2(x/√(1+x²)][√(1/1+x²)]=2x/(1+x²)求详细解释，从第二行开始我就看不懂了~~~cos²x=cos²x/(sin²x+cos²x) 分子分母都除以cos²x=1/（1+tan²x）有了这个公式，arctanx作为x值代入公式sin(arctanx)=tan(arctanx)cos(arctanx)=x/√（1+x²）这步是代什么那？sinx=(sinx/cosx)*cosx=tanx * cosxtan(arctanx)=xcos(arctanx)=1/√(1+x²)sinx=x/√(1+x²)============================sin2x=sinx * cos xsin(2arctanx)=2sin(arctanx)cos(arctanx)=2(x/√(1+x²)][√(1/1+x²)]=2x/(1+x²)cos(arctanx)=1/√(1+x²)sinx=x/√(1+x²)是怎么得出的哦？sin2x=sinx * cos x这个不是应该是sin2x=2sinx * cos x这样的吗？=====等号线上方已经说明了=====因为sinx=(sinx/cosx)*cosx=tanx * cosx把tan(arctanx)=x和cos(arctanx)=1/√(1+x²)代入上式得：sinx=x/√(1+x²)============================sin2x=sinx * cos x这个不是应该是sin2x=2sinx * cos x是的，我在补充回答里漏打了数字2，但代入时没有漏，答案没错！