sin(45°-α)=-2/3
√2/2cosα-√2/2sinα=-2/3
sinα-cosα=2√2/3 （1）式
(sinα-cosα)^2=8/9 sinα^2+cosα^2-2sinα*cosα=8/9
1-2sinα*cosα=8/9 1+2sinα*cosα=10/9 sinα^2+cosα^2+2sinα*cosα=10/9
(sinα+cosα)^2=10/9
sinα+cosα=√10/3 （2）式 （45°0,tanα>0）
由（1）（2）式得：sinα=(√10+2√2)/6
cosα=(√10-2√2)/6
而tanα=sinα/cosα
=9+4√5
您自己在查查计算有误没!