画出y=2x+4，y=x²+1，y=5-3x的图象，
观察图象可知，当x≤-1时，f（x）=2x+4，
当-1≤x≤1时，f（x）=x²+1，
当x＞1时，f（x）=5-3x，
f（x）的最大值在x=±1时取得为2，
故选B．