如图在正方形abcd中,e是cd的中点ac与be相交于点f,连接df并延长交bc于点g,
连接ae交dg于点h,求证:三角形abf的面积=4三角形gbf的面积
人气:125 ℃ 时间:2020-04-21 01:59:40
解答
你画好图,按着我的说法去想,然后写过程就好.
首先证明,三角形abf的面积是三角形efc面积的4倍:
因为这两个三角形的的三个角对应相等,所以他们相似;
又因为ce是ab的一半,所以三角形abf的面积是三角形efc面积的4倍;
然后证明三角形ecf的面积和三角形def面积相等,这是因为,他们两个同高等底,所以面积相等;
最后证明三角形def与三角形gbf面积相等,
因为角efd等于角gfb,且ef=ge,df=bf,所以三角形def与三角形gbf全等,所以面积相等;
综上,所以三角形abf的面积=4三角形efc面积=4三角形def面积=4三角形gbf的面积.
如有不懂课一继续追问.
推荐
- 如图,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连接DF. (1)在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形; (2)连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论
- 已知:如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:BE=DF(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF式什么特殊四边形?并证明你的结论.
- 如图,在▱ABCD中,延长CD到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G. (1)求证:AF=DF;
- 如图,在平行四边形ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使得BE=DF,求证;AC与EF互相平分
- 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF
- 请你用Telephone or letter为题用英语写一篇短文
- 什么是词汇的语法意义?
- 目标函数Z=x+y在约束条件:X+Y
猜你喜欢
- 作文 我与书的故事600字就行,谢谢(不许重复)
- 英语中喜欢与不喜欢表达法有哪些 越多越好
- 设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)-1-5A*
- 请问:maintain,stay,keep,hold 的区别,谢谢!
- 一块木板长198分米、宽90分米,要锯成若干个正方形,而且没有剩余,最少可以锯成多少块?
- 体积是100立方厘米的金属块,重7.9N(1)它的密度是多少?是什么金属?(2)当它全部浸没在水中时,受到的浮力是多大>这时如果把铁块挂在弹簧秤上,弹簧的读数是多少?
- 课外文言文 三间茅屋,十里春风
- 心肌细胞的动作电位是什么