首先连续函数一定可积,这是一个被证明过的定理,这里只想给一个具体解释,至于定理的证明可以看相关的教材.我们知道微积分中研究函数的连续性、可微性和可积性.但连续,可微,可积这三个概念的强弱程度如何呢?我们知道可微一定连续,连续一定可积.注意这些都是单方向推导的（即不是充要条件）,也就是说,存在一些连续函数但是不可微,同样存在一些可积函数但不连续,所以可以说这三个概念的强弱程度：可微>连续>可积.