求多元函数的微积分,z=x^y,而x=e^t,y=t,求dz/dt
人气:316 ℃ 时间:2020-05-28 12:36:13
解答
z'x=yx^(y-1),z'y=x^ylnx
x't=e^t,y't=1
dz/dt=z'x*x't+z'y*y't=yx^(y-1)e^t+x^ylnx最后答案是dz/dt=2te^(t^2),是在你最后得出的式子上进一步化简么?谢谢yx^(y-1)e^t+x^ylnx代入x=e^t,y=t=t(e^t)^(t-1)*e^t+(e^t)^t*t=te^(t^2)+e^(t^2)*t=2te^(t^2) 记得采纳哦
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