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跳伞运动员在直升飞机上做跳伞表演,当飞机离地面140m高处相对地静止时,运动员离开飞机做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,打开降落伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地的速度最大不得超过10m/s,(g=10m/s2
(1)运动员落地时的最大速度相当于从多高处自由落下,
(2)运动员打开降落伞时离地面高度至少为多少
(3)运动员在空中的最短时间为多少?
人气:431 ℃ 时间:2019-11-23 02:17:53
解答
已知H=140m,a=12.5m/s2
(1)根据2gh=v2得:
h=
v2
2g
=
100
2×10
=5m
(2)设打开降落伞时离地的高度为h,此时速度为v1
则运动员做自由落体运动过程有:
v12=2g(H−h)
匀减速过程有:
v2−v12=2ah②
由①②带入数据得:h=60m;
v1=40m/s;
(3)自由落体运动中v1=gt1
解得 t1=4s,
匀减速运动中t2=
v−v1
a
=
10−40
−12.5
=2.4s
空中最短时间为 t=t1+t2=4+2.4=6.4s
答:(1)运动员着地时相当于从5m高处自由落下;
(2)运动员打开降落伞时离地面高度至少为60m;
(3)运动员在空中的最短时间为6.4s.
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