当x≥0时,f(x)=x²
∵函数是奇函数
∴当x<0时,f(x)=-x²
∴f(x)={f(x)=x²x≥0
{f(x)=-x² x<0
∴f(x)在R上是单调递增
且满足2f(x)=f(√2x)
∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(√2x)在[-3,3]恒成立
∴x+t≥√2x在[-3,3]恒成立
即:x≤(1+√2)t在[-3,3]恒成立
∴3≤(1+√2)t
解得:
t≥3(√2-1)