在三角形ABC中,AB=AC,角A＝36度,BD是角ABC的平分线.求证：AD×AD＝AC×CD
人气：141 ℃ 时间：2020-03-22 19:07:18
解答
在等腰三角形ABC中,角A=36度,因此角C=角ABC=72度.由于BD是平分线,所以角ABD=角DBC=36度.所以AD=BD.在三角形BCD中,可求得角BDC=72度.因此BC=BD=AD.且三角形ABC相似于三角形BCD.所以AC/BC=BD/CD.所以AC*CD=BC*BD
因为BC=BD=AD.所以AD*AD=AC*CD
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