已知函数f(x)=x-1-alnx,求证,f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1
人气:361 ℃ 时间:2020-04-07 15:02:32
解答
①充分性当a=1时,f(x)=x-1-lnx,f'(x)=1-1 x =x-1 x∴当x>1时,f'(x)>0,所以函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,当0<x<1时,f'(x)<0,所以函数f(x)在(0,1)上是减函数,∴f(x)≥f(1)=0②必要性f'(x)=...
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