{1/an}也是等比数列,
公比为1/q
a1+a2+...+an=a1(1-q^n)/(1-q)=1
1/a1+1/a2+...+1/an
=1/a1(1-(1/q)^n)/(1-1/q)
=4
即(q^n-1)/(q-1)
=4a1q^(n-1)=4an
所以a1an=1/4
令T=a1a2...an
T=an...a2a1
两式相乘,
得T^2=(1/4)^n
又T>0
所以T=(1/2)^n
不懂的欢迎追问,