点P（3，

π

2

）化为P（0，3）．
直线ρsin（θ-

π

4

）=2

2

展开为

2

2

(ρsinθ-ρcosθ)=2

2

，化为x-y=4，
∴点P到直线的距离d=

|0-3-4|

2

=

7 2

2

，
故答案为：

7 2

2

．