在平面直角坐标系中,已知二次函数的图像与轴相交于点A、B,顶点为C,点D在这个二次函数图像的对称轴上,若四边形ABCD时一个边长为2且有一个内角为60°的菱形,求此二次函数的表达式.
人气:497 ℃ 时间:2019-11-24 01:58:10
解答
此二次函数的表达式y=ax^2+bx+c,
1,可以求出顶点C的坐标[-b/2,(4ac-b^2)/(4a)]
2,画出一个大致的图像,知道AC=2,四边形ABCD是一个内角为60°的菱形,那么△ACB为等边三角形,AB=2,点C到x轴的距离=√3,(4ac-b^2)/(4a)的绝对值=√3
3,对称轴通过顶点C,并平行于y轴,可知A,B两点到对称轴的距离为1
4,假设A在左,B在右,A点坐标(-b/2-1,0),B点坐标(-b/2+1,0)
5,把A,B点坐标代入二次函数表达式,结合(4ac-b^2)/(4a)的绝对值=√3
可以联立求解
注意该二次函数有两个,关于x轴对称
推荐
- 在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)^2+k的图像与x轴交于点AB,顶点为C,点D在这个函数的对称轴上,
- 二次函数图像的对称轴、开口、顶点坐标怎么确定
- 如何求二次函数图像的顶点坐标 对称轴
- 一道函数题!已知二次函数图像的顶点在原点O,对称轴为Y轴.
- 在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x-1)^2-4的图像过点B(3,0) (1)求a的值 (2)指出抛物线的对称轴,顶点坐标
- 甲、乙两个仓库存粮吨数比7:5,从甲仓库运出39吨,甲乙粮仓的比是3:4,求甲乙仓库原存粮各几吨?
- 为什么在北半球物体运动向右偏转,在南半球向左偏转?
- therefore前后的区别
猜你喜欢
- 1、春天,老师带我们来到公园里,只见公园里小草绿了,花儿开了,柳枝随风飘荡.看到这情景,我不禁想起古诗中描写春天的诗句来“__________,__________.”
- 我在做一些托福练习测试的时候,以下的语法选错题只知道答案却没有详细地解释也没有正确的改法,希望可以有人帮我解答 下面的句子中都有一个错误的语法,ABCD四个选项选择 1.Itchilly by eight o' clock,but Iand
- 数列{an}中,a1=8.a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0.求数列an的通项公式
- 以My School day为题写一篇英语短文,70词左右!
- 英语翻译
- 随便什么物质的实验!我有急用!
- 由d e k e w e n d s组成的单词是什么?
- tell me about yourself意思是?