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含参数的一元二次方程的整数根问题
介绍几个例题
人气:138 ℃ 时间:2019-12-10 02:14:32
解答
m是什么整数时,方程
(m2-1)x2-6(3m-1)x+72=0
有两个不相等的正整数根.
解法1 首先,m2-1≠0,m≠±1.Δ=36(m-3)2>0,所以m≠3.用求根公式可得
由于x1,x2是正整数,所以
m-1=1,2,3,6,m+1=1,2,3,4,6,12,
解得m=2.这时x1=6,x2=4.
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