三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足a,b,c成等比数列
若B＝45度,求tanA*tanC
人气：439 ℃ 时间：2019-11-07 05:10:15
解答
A+C＝45°,设a＝b/q.c＝bq,sinA/（b/q）＝（1/√2）/b＝sinC/（bq）
消去q ,得到sinA·sinC＝1/2.cos（A+C）＝1/√2＝cosA·cosC-1/2.
cosA·cosC＝1/√2+1/2＝（2+√2）/2√2.
tanA·tanC＝√2/（2+√2）.
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