∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，
∴∠AEB=∠DAE，
∴∠BAE=∠AEB，
则BE=AB=8；
同理可得，CF=CD=8．
∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=8+8-12=4．