[证法1]设矩形的长、宽和对角线长分别为a，b，c且a，b，c都是整数，则根据勾股定理知a2+b2=c2，我们只需证明a，b，c中必有一个能被3整除，也必有一个能被4整除．（1）先证“a，b中必有一个能被3整除”．若a，b都不是...