集合的基本运算设集合A=x^2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x^2+4=5x},若A∪B=B,求实数a的值._数学解答

集合的基本运算
设集合A=x^2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x^2+4=5x},若A∪B=B,求实数a的值.

人气：192 ℃　时间：2020-04-19 09:37:21

解答

x^2+4a=(a+4)x化成方程,(x-4)(x-a)=0
B={1,4}
A∪B=B说明A是B的子集,A不可能是空集,但是还是要分类：
（1）a=4,此时,A={4},符合条件；
（2）a!=4,A={4,a},则必然有a=1；
所以a=1或者4