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数学
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求二阶微分方程 (dy^2/d^2x)-dy/dx=exp(2*x)
人气:180 ℃ 时间:2020-04-23 09:32:22
解答
原方程为:y '' - y ' = e^(2x) 齐次部分对应的特征方程为:x^2 - x = 0 => x = 0 或者 x = 1.
所以,基础解系为:1,e^x.而 y '' - y ' = e^(2x) 1/2 * e^(2x).所以,其通解为:
y = C1 + C2 * e^x + 1/2 * e^(2x).其中C1,C2为任意常数.
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