如图，在△ACB中，点D是AB边上的一点，且∠ACB=∠CDA；点E在BC边上，且点E到AC、AB的距离相等，连接AE交CD于点F_数学解答

如图，在△ACB中，点D是AB边上的一点，且∠ACB=∠CDA；点E在BC边上，且点E到AC、AB的距离相等，连接AE交CD于点F．试判断△CEF的形状；并证明你的结论．

人气：499 ℃　时间：2019-10-10 00:52:07

解答

△CEF是等腰三角形，理由如下：证明：∵点E到AC、AB的距离相等，∴点E在∠CAB的平分线上，∴AE平分∠CAB，∴∠CAE=∠BAE，∵∠CEA=180°-∠CAE-∠ACB，∠DFA=180°-∠DAE-∠ADC．∵∠ACB=∠CDA，∴∠CEA=∠DFA，∵∠...