设关于x的二次方程(k^2-6k+8）x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4两根都是整数,试求满足条件的所有实数k的值_数学解答

设关于x的二次方程(k^2-6k+8）x^2+(2k^2-6k-4)+k^2=4两根都是整数,试求满足条件的所有实数k的值

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解答

k²-6k+8)x²+(2k²-6k-4)+k²-4=0(k-2)(k-4)x^2+2(k^2-3k-2)x+k^2-4=01)当k=2时,是一次方程,有：-8x=0解得：x=0符合2）当k=4时,是一次方程,有：4x+12=0解得：x=-3 符合3)(k-2)(k-4)不等于0...