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数学
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已知实数x,y满足关系:x
2
+y
2
-2x+4y-20=0,则x
2
+y
2
的最小值30-10
5
30-10
5
.
人气:470 ℃ 时间:2020-05-15 06:37:07
解答
把圆的方程化为标准方程得:
(x-1)
2
+(y+2)
2
=25,则圆心A坐标为(1,-2),圆的半径r=5,
设圆上一点的坐标为(x,y),原点O坐标为(0,0),
则|AO|=
5
,|AB|=r=5,
所以|BO|=|AB|-|OA|=5-
5
.
则x
2
+y
2
的最小值为(5-
5
)
2
=30-10
5
.
故答案为:30-10
5
.
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