在Rt△ADC中，
AC=6，AD=4

3

，
cos∠CAD=

AC

AD

=

6

4 3

=

3

2

，
则∠CAD=30°，
∵AD为∠BAC的平分线，
∴∠CAB=60°，
在Rt△ABC中，

BC

6

=tan60°，
∴BC=6

3

，

AC

AB

=cos60°，

6

AB

=

1

2

，
AB=12，
∠B=90°-60°=30°．