集合A={（x，y）|y≥|x-2|，x≥0}表示图中阴影部分，
集合B={（x，y）|y≤-x+b}表示直线y=-x+b的下文，
∵A∩B≠∅，
∴由图象可知b的取值范围是[2，+∞）．
答案：[2，+∞）．